Análise e Reflexão: Produtos notáveis - o que são e para que servem?
Prezado (a) Professor (a) de Matemática
A décima terceira atividade do nosso Programa Gestão de Aprendizagem será:
Fazer a leitura da TP6 e comentar sobre o tema proposto acima. Esta atividade deverá ser comentada neste blog, como parte da carga horária do estudo coletivo do Gestar II. Lembramos que você poderá utilizar este espaço para manifestar a sua opinião e comentar sobre a ideia de seus colegas
Os produtos notáveis trata-se de multiplicações e que são notáveis porque são produtos especiais que podem ser efetuados sem realizar todas as etapas normais de uma operação, que podendo ser resolvidos mais facilmente, e com mais rapidez com a ajuda de regras.
ResponderExcluirA sua finalidade é de simplificar cálculos,deduzir fórmulas e aplicá-los em operações com números e ampliar o pensamento algébrico do aluno, auxiliando-o na resolução de problemas.
Na geometria tem como objetivo de fazer com que o aluno sinalize o que está ocorrendo compreendendo o significado do que está fazendo e também poderão fundamentar o estudo dos produtos notáveis por meio da sua associação com o calculo de áreas de figuras planas.
EMEF Maria Diva Franco de Oliveira
Profº Ercio Carlos de Lima
Os produtos notáveis são usados para simplificar cálculos algébricos, sem que seja necessária a utilização de todas as etapas da multiplicação na operação de distributiva.
ResponderExcluirUsar áreas para o ensino de produto algébricos é uma maneira de melhorar a visualização dessa operação pelos alunos.
A recíproca também é verdadeira, as áreas melhoram a visualização, mas também em alguns casos, os produtos notáveis podem auxiliam a resolver problemas geométricos de díficil entendimento.
GIOVANA C. FERRARI GASPAROTTO
EMEF PREF. WALDOMIRO CALMAZINI
Trata-se de produtos especiais seguindo uma forma padrão, utililizando incógnitas admitindo mais de um solução, infinitas soluções. Quando bem verbalizada resolve-se situações problemas usando produto da soma ou diferença, soma por uma diferença, quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, podendo ser numéria ou literal.
ResponderExcluirPodemos usar produtos notáveis apoiando-se no cálculo, oral para calcular o quadrado de um número de valor mais expressivo. É importando o uso mental dos resultados de uma série de siuações em que o uso deles seja prático e útil.
EMEF ''Anira Franco de Campos''
Prof. Paulo Roberto Teixeira
OS PRODUTOS NOTÁVEIS aparecem com muita frequência no cálculo algébrico,uma valiosa ferramenta para álgebra e para a geometria.. O termo "produto" é o resultado de uma função de multiplicação e o termo "notável"é definido como importante ou aquilo que se destaca.
ResponderExcluirEles são a nata dasmultiplicações,são as multiplicações mais famosas da matemática,são realmente muito notáveis.São produtos que são frequetemente usados e para evitar a multiplicação de termo a termo,existem algumas fórmulas que podem ser memorizadas entendendo o seu sentido e significado.O "sentido do símbolo"é o componente algébrico de um tema mais amplo:a construção do senso matemático.
No entanto a execução correta das operações aritméticas não deve ser o foco solitário do ensino/aprendizagem da aritmética.O conhecimento de "qundo usar uma equação " e temas com "senso numérico" estão recebendo uma atenção crescente na matemática formal.O senso numérico pode ser descrito como uma sensibilidade em relação aos números,uma compreensão profunda da natureza e da natureza das operações.
Todos nós professores acreditamos ser importante o ensino da álgebra e concordamos que o aluno apresenta várias dificuldades para entender e aplicar álgebra de modo significativo.Portanto com o ensino da álgebra surge assim uma nova linguagem que tenta traduzir em símbolos matemáticos.
Emef.Marina
Professora Rita Ap. G. Formenti
Produtos notáveis são produtos de uma soma ou diferença (numérica ou literal) por si mesma ou de uma soma por uma diferença.
ResponderExcluirOs resultados seguem uma forma padrão aos considerados produtos especiais, ou notáveis.
O uso mental desses resultados em uma serie de situações é prática e útil.
O calculo mental será mais fácil se apoiado na verbalização do resultado, pois evita-se que seja necessário a reprodução da fórmula escrita para o calculo do resultado.
Geometricamente também podemos desenvolver os produtos notáveis só que não é prático.
ALZIRA DE OLIVEIRA FELIX
EMEF PREF. WALDOMIRO CALMAZINI
Produtos notáveis, são assim chamados devido a sua grande utilidade na resolução de problemas que os envolvem, quer seja em cálculos numéricos ou em cálculos algébricos como por exemplo, quando trabalhamos resolução de equações do segundo grau usando o trinômio quadrado perfeito.
ResponderExcluirFazendo uso das demonstrações geométricas dos produtos notáveis normalmente fica evidente para a maioria dos alunos a verificação dos mesmos e sua autenticidade, isso facilita muito a memorização da regra prática que podemos aplicar quando trabalhamos com os produtos notáveis quer seja quando estamos usando o quadrado da soma de dois termos ou no quadrado da diferença de dois termos ou ainda no produto da soma pela diferença de dois termos, essa memorização agiliza a execução dos cálculos e principalmente nas simplificações algébricas.
Luís Isaias
EMEF “Profª Márcia Helena Martini Falsete Risola”
Os produtos notáveis são deduzidos de uma multiplicação que segue uma regra especial e é muito usado em expressões, resoluções de problemas e em geometria.
ResponderExcluirEsse cálculo algébrico é uma verdadeira ferramenta de apoio para a álgebra, pois facilita e simplifica os cálculos porque não segue todas as etapas de uma multiplicação normal.
Roberta Meloni de Assumpção
EMEF "Profª Anira Franco de Campos"
Os produtos notáveis trata-se de multiplicações e que são notáveis porque são produtos especiais que podem ser efetuados sem realizar todas as etapas normais de uma operação, que podendo ser resolvidos mais facilmente, e com mais rapidez com a ajuda de regras.
ResponderExcluirOs resultados seguem uma forma padrão, o aluno precisa fazer uso mental desses resultados em uma série de situações em que o uso deles seja prático e útil.
Esse cálculo algébrico é uma verdadeira ferramenta de apoio para a álgebra, pois facilita e simplifica os cálculos porque não segue todas as etapas de uma multiplicação normal, como citou muito bem a professora Roberta.
Prof Cássio
EMEF Márcia
Os produtos notáveis são usados para simplificar cálculos algébricos, sem que seja necessária a utilização de todas as etapas da multiplicação na operação de distributiva.
ResponderExcluirQuando bem verbalizada resolve-se situações problemas usando produto da soma ou diferença, soma por uma diferença, quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, podendo ser numéria ou literal. OS PRODUTOS NOTÁVEIS aparecem com muita frequência no cálculo algébrico,uma valiosa ferramenta para álgebra e para a geometria..
Os resultados seguem uma forma padrão aos considerados produtos especiais, ou notáveis.
O calculo mental será mais fácil se apoiado na verbalização do resultado, pois evita-se que seja necessário a reprodução da fórmula escrita para o calculo do resultado.
Geometricamente também podemos desenvolver os produtos notáveis só que não é prático.
Fazendo uso das demonstrações geométricas dos produtos notáveis normalmente fica evidente para a maioria dos alunos a verificação dos mesmos e sua autenticidade, isso facilita muito a memorização da regra prática que podemos aplicar quando trabalhamos com os produtos notáveis quer seja quando estamos usando o quadrado da soma de dois termos ou no quadrado da diferença de dois termos ou ainda no produto da soma pela diferença de dois termos, essa memorização agiliza a execução dos cálculos e principalmente nas simplificações algébricas.
EMEF MÁRCIA HELENA
Profª GISELE FLORIANO
São produtos envolvendo espressões algébricas que apresentam um padrão, uma regularidade em seus resultados, aparecendo com frequência nos cálculos matemáticos, por isso são chamados de produtos notáveis. Conhecendo-os podemos economizar muitos cálculos e sua demonstração geométrica auxilia a compreensão e verificação dessa operação pelos alunos.
ResponderExcluirProfªRosemeire Bueno de Oliveira
EMEF "Anira Franco de Campos"
Os produtos notáveis aparecem com muita freqüência no cálculo algébrico. O termo “Produto” pode ser o resultado de uma multiplicação e o termo “notável” pode ser definido como “importante”, ou aquilo que se destaca.
ResponderExcluirProdutos Notáveis são aquelas multiplicações que são freqüentemente usadas e para evitar o produto de termo a termo, existem algumas fórmulas que convém serem memorizadas, ajudam a simplificar um cálculo.
Simone C. M. Galbier
EMEF Maria Diva
É um valioso instrumento para álgebra e para a geometria. Os produtos notáveis aparecem com frequencia no cálculo algébrico, onde o produto pode ser chamado de resultado de uma função de multiplicação e o termo notável pode ser definido como importante. Usando-os podemos facilitar, economizar cálculos e suas demonstrações auxiliam na compreensão do conteúdo proposto.
ResponderExcluirEMEF "Adirce Cenedeze Caveanha"
Alessandra Alves
É uma ferramenta de raciocinio lógigo de espetacular utilidade para o desenvolvimento matemático do aluno pois tras atravéz de associações um atalho para o resultado desejado passando a reconhecer expressões pela forma como são apresentadas pulando etapas no processo dedutivo geral.
ResponderExcluirJosé Carlos Momesso EMEF MARIA DIVA.
Produtos de uma soma ou diferença (numeral ou literal) por si mesma ou de uma soma por uma diferença, os resultados seguem uma forma padrão aos considerados produtos especiais, ou notáveis, é importante o uso mental desses resultados.
ResponderExcluirO calculo mental será mais facil se apoiado na verbalização do resultado, assim evita-se que seja necessária a reprodução mental da forma escrita para o calculo do resultado.
Outro uso frequente que se faz desses resultados, em calculos escritos e no sentido inverso pelo reconhecimento de tres parcelas que podem identificadas como o quadrado de uma soma.
Duas das parcelas devem ser quadrados de números ou expressões e a terceira parcela deve ser o produto duplicado desses números em expressões.
É importante que o aluno entenda que a igualdade (a+b)²= a²+2ab+b², é uma forma simplificada de calcular o produto (a+b).(a-b), sem ter que fazer o desenvolvimento completo do produto.
O professor deve explorar o significado geométrico dos produtos notáveis e sua relação com o trinômio quadrato perfeito, para isso é necessário que eles conheçam as formas da área e do perímentro das figuras geométricas básicas como: quadrado, retângulo, triângulo, etc...
"A soma das áreas das quatro figuras é igual a área do quadrado maior".
EMEF Márcia Helena
Profa. Maria Aparecida Boratti Favretto
Os produtos notáveis, são resultados de multiplicações algébricas ou não que facilitam muito a solução de problemas, inclusive os de geometria. O termo NOTÁVEL se refere a algo deve ser olhado com mais atenção, que deve ser compreendido, pois é importante. Ou seja, vale a pena NOTAR essa técnica de se resolver multiplicações. Tanto com álgebra ou aritimética, o produto notável é muito aplicado, veja por exemplo O PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS.
ResponderExcluirO professor deve se dedicar muito nesse conteúdo, pois essas técnicas podem ser decisivas na resolução de muitos entraves na vida acadêmica de aluno que escolhe como carreira a área das ciências exatas, financeiras, engenharia, química etc.
LUCIO VALIM DOS SANTOS
EMEF MARINA
Os produtos notaveis aparecem com muita frequencia no calculo algébrico, o termo Produto é dado para o resultado de uma multiplicação e notavel é aquilo que se destaca.
ResponderExcluirÉ um grande facilitador para calculos algébricos, calculos de areas.
Luís Alberto Tomazini
EMEF Professora Marina Ap. Rog. Paschoalotti
Antes de trabalharmos com fórmulas ou com imensas listas de exercícios, é importante tentar esclarecer para os alunos a importância de se fazer o uso mental das operações que envolvem os cálculos, procurar torná-las práticas e úteis.
ResponderExcluirO cálculo dos produtos notáveis é importante tanto no processo de fatoração quanto na multiplicação distributiva, o processo inverso,devido a grande aplicação do assunto em cálculos referentes a equações, polinômios, cálculo de área das principais planas etc.
Carina Maria Cancian de Souza.
EMEF Adirce Cenedeze Caveanha.
Produto notável pode ser definido como um resultado de uma multiplicação e o termo notável é colocado por ser um algo importante, algo que se destaca,algo que é notado.
ResponderExcluirÉ de extrema importância para que se possa efetuar cálculos algébricos (uma verdadeira ferramenta de apoio para a álgebra e para o assunto de geometria). com melhor precisão e segurança, pois é usado com muita freqüência .
Elis A.Pinafi - EMEF ” Adirce C.Caveanha”
Através da aplicação da álgebra na matemática percebeu-se durante o desenvolvimento de seus cálculos que algumas multiplicações apareciam/ocorriam com maior frequência e que apresentavam padrões que permitiam pular etapas, ou seja, economizar cálculos para se chegar a solução. A essas multiplicações deu-se o nome de Produtos Notavéis (produto= resultado de uma multiplicação e notável= merecedor de destaque). Estes cálculos são muito utilizados para representar área, além do modo geométrico; problemas do cotidiano; decomposição de números por fatoração.
ResponderExcluirAndréia Maria Duda
EMEF"PREF. WALDOMIRO CALMAZINI"